Максим4 года назад
Вершины треугольника А, В, С. ВН - высота. АВ = 17 единиц измерения, ВС = 10 единиц
измерения, АС = 9 единиц измерения.
1. Вычисляем площадь (S) заданного треугольника, используя теорему Герона:
S = √р(р - 9)(р - 10)(р - 17).
р - полупериметр треугольника.
Р = (17 + 10 + 9)/2= 18 единиц измерения
S = √18(18 - 9)(18 - 10)(18 - 17) = √18 х 9 х 8 х 1 = √1296 = 36 единиц измерения².
2. Вычисляем длину высоты ВН, используя другую формулу вычисления площади:
S = АС х ВН/2.
ВН = 2S/АС = 2 х 36/9 = 8 единиц измерения.
Ответ: высота ВН равна 8 единиц измерения.