Как найти знаменатель геометрической прогрессии если известно b5=11 и b7=99

Очень просто. Формула прогрессии у нас слелующая: b1 × q^(n-1) = bn Теперь потставим оба значения и приравняем: 11 × q^4 = 99 × q^6 q^6/q^4 = 1/9 q^2 = 1/9 q = 1/3

Формула n-го члена геометрической прогрессии имеет вид: bn = b * q(n - 1) , где b - первый член прогрессии, а q - знаменатель геометрической прогрессии. Применим данную формулу к данным задачи. b5 = b * q4 , следовательно 11 = b * q4 . Получаем, что b = 11 / q4. b7 = b * q6 . Подставим в это выражение значение b: b7 = (11 / q4)* q6 = 11 * q2 . По условию задачи b7 = 99, значит 99 = 11 * q2 , q2 = 9, q = 3. Ответ: q = 3.

b7=b5*q^2 99=11*q^2 q^2=99/11 q^2=9 q=3 знаменатель геометрической прогрессии равен на 3