Как найти знаменатель геометрической прогрессии не зная двух соседних членов? B5=4 B9=1/4 q=&

Bo-первых, отметим, что частное двух соседних членов геометрической прогрессии равно знаменателю геометрической прогрессии. Ho, зная значения двух произвольных членов геометрической прогрессии, также можно рассчитать ee знаменатель. Распишем, как можно найти значения b9 и b5 через b1:

b9 = b1 * q ⁸;

b5 = b1 * q ⁴.

Разделим b9 на b5 и получим:

b9/b5 = (b1 * q ⁸)/(b1 * q ⁴) = q ^{8 - 4} = q ⁴.

Тогда:

q ⁴ = b9/b5 = 1/4 : 4 = 1/16;

q = (1/16) ^1/4 = 1/2 = 0,5.

Ответ: знаменатель прогрессии равен 0,5.