Как писать слово училищ...?

Слово "училищ" пишем без мягкого знака. Согласно правила, мягкий знак после букв ж, ч, ш, щ пишем только у имен существительных третьего склонения, а имена существительные первого и второго склонения с шипящими на конце пишем без мягкого знака. Слово "училищ" - это множественное число в форме родительного падежа слова "училище". Слово "училище" относится ко второму склонению (средний род, окончание на -е), потому при склонении во множественном числе в родительном падеже мягкий знак не пишется. Ответ: училищ.