Правильно пишется: с ночевкой, это обусловлено тем, что "ев" - это суффикс в данном слове, а суффикс "ов" не подходит по смыслу, так как этот суффикс добавляется к словам множественного числа, родительного падежа.
Рекомендации Учи.Ответов
УЧИ.РУ
Разобраться в сложных темах по школьным предметам помогут курсы Учи.ру