как пишется слово будующим или будущим?

Правильно пишется: будущим (и все вариации этого слова будущий, будущего, в будущем). Это прилагательное образовано от глагола будут, при помощи суффикса -ущ-, буква ю здесь отсутствует. Проверочного слова нет, поэтому написание нужно запомнить. Состоит из корня буд-, суффикса -ущ- и окончания -им.