Как пишутся слова с слитно или раздельно (не)вежливый (не)весёлый (не)обычный (не)молодой (не)вкусный (не)счастливый случай ; (не)брежная работа.

Все данные имена прилагательные пишутся с НЕ слитно: невежливый (грубый), невесёлый (грустный), необычный (особенный), немолодой (пожилой), невкусный (пресный), несчастливый (печальный) случай, потому что к ним можно подобрать синонимы без НЕ (указаны в скобках) и нет противопоставления с союзом А. 

А прилагательное небрежный пишется с НЕ слитно, потому что без данной приставки не употребляется.

Надо запомнить что все имена прилагательные пишутся НЕ слитно (не)вежливый, (не)весёлый,(не)обычный и т.д