Как правильно дремлют или дремлят

Правильным является написание "дремлют", потому что глагол относится к 1 спряжению (начальная форма - дремать), поэтому в 3 лицо, множественном числе, настоящем времени пишется окончание "ют".

Примерами на данную орфограмму являются:

1. Колют (окончание "ют", 1 спряжение).

2. Бреют (окончание "ют", 1 спряжение, глагол-исключение).

3. Болтают (окончание "ют", 1 спряжение).

4. Греют (окончание "ют", 1 спряжение).

5. Вешают (окончание "ют", 1 спряжение).

6. Слушают (окончание "ют", 1 спряжение).

7. Выступают (окончание "ют", 1 спряжение).