Как правильно пишется зайчий или заячий

Правильно писать "заячий". Это прилагательное образовалось от существительного "заяц", суффиксальным способом, производящая основа "заяц", она сохраняется в производных словах, в том числе в слове "заячий" (правда, происходит чередование согласных "ц"/"ч").