Как правильно She has got a sister или She have got a sister

Правильный ответ: She has got a sister, так как "she" - это 3 л. ед. ч.

Склонение глагола "to have":

• I have (1 л. ед. ч.) Я имею
• You have (2 л. ед. ч. и мн. ч.) Ты имеешь, Вы имеете)
• He/she/it has (3 л. ед. ч.) Он,она, оно имеет
• We have (1 л. мн. ч.) Мы имеем
• They have (3 л. мн. ч.) Они имеют.