Владлен6 лет назад
Как мы знаем из школьной программы, одной из основных тригонометрических формул является следующая:
1 + tg2 a = 1/cos2 a.
Выясним, чему будет равняться косинус угла, когда из условия нашей задачи мы точно знаем, что тангенс данного угла составляет 3/2:
1 + (3/2)2 = 1/cos2 a;
1 + 2,25 = 1/cos2 a;
cos2 a = 1 : 3,25;
cos2 a ≈ 0,308;
cos1 a = √0,308.
cos2 a = -√0,308.
Теперь возможно найти и синус:
sin1 a = 3√0,308/2;
sin2 a = -3√0,308/2.
Ответ: cos1 a = √0,308 и sin1 a = 3√0,308/2; cos2 a = -√0,308 и sin2 a = -3√0,308/2.