Проверочные слова подбираются к словам с орфограммами. Орфограмма — это сомнительное написание, которое соответствует правилам или проверяется по словарю. В слове колючий сомнение вызывает написание безударной гласной буквы о в корне -кол- — это орфограмма "Правописание безударной гласной в корне слова, проверяемой ударением". Чтобы проверить написание безударной гласной в корне слова колючий, нужно подобрать к нему такое проверочное слово, в котором безударная гласная становится ударной: колючий — укол.