Чтобы проверить слово «просьба», нужно подобрать однокоренное слово, в котором корень слышится чётко, например, «просить». Так как в слове «просить» в корне слышится звук [с], значит, и в слове «просьба» пишется буква «с».
Проверочное слово: «просить», «попросить», «упросить».
Объяснение: В корне проверочных слов чётко слышится буква «с».
Правило: Если в проверочном слове в корне есть согласная, которая чётко слышится, то и в проверяемом слове пишется та же самая согласная.