как решить корень из 18 + корень из 32 - корен из 128

При решении таких задач нужно постараться привести все подкоренные выражения к одному основанию, тогда их можно будет складывать и вычитать также, как и переменные, то есть складывать и вычитать останется только коэффициенты. Для приведения корней к одному основанию и вынесению из под знака корня коэффициентов полезно вспомнить, что квадрат аргумента под знаком корня будет равен этому аргументу:

√‾18 + √‾32 - √‾128 = √‾(2 * 9) + √‾(2 * 16) - √‾(2 * 64) = √‾(2 * 3²) + √‾(2 * 4²) - √‾(2 * 8²) = 3 * √‾2 + 4 *√‾2 - 8 * √‾2 = (3 + 4 – 8) * √‾2 = -√‾2.