Елена8 лет назад
Неравенство |2x - 1| < 3 равносильно двойному неравенству -3 < 2x - 1 < 3.
Для решения данного двойного неравенства решим неравенство в левой части двойного неравенства, затем решим неравенство в правой части двойного неравенства и найдем пересечение решений этих двух неравенств.
Решаем левую часть двойного неравенства:
-3 < 2x - 1;
2х > 1 - 3;
2х > -2;
х > -2 / 2;
х > -1.
Решаем правую часть двойного неравенства:
2x - 1 < 3;
2x < 3 + 1;
2x < 4;
x < 4 / 2;
x < 2.
Находим пересечение решений этих двух неравенств:
-1 < x < 2.
Ответ: х Є (-1; 2).