Как решит уравнение 3xв квадрате + 7x -6 =0

Для нахождения решения 3x² + 7x - 6 = 0 полного квадратного уравнения мы начнем с того, что вспомним формулы для нахождения дискриминанта, а так же и корней уравнения через дискриминант.

D = b² - 4ac;

x₁ = (-b + √D)/2a;

x₂ = (-b - √D)/2a.

Выпишем коэффициенты уравнения:

a = 3; b = 7; c = -6.

Получаем дискриминант:

D = 7² - 4 * 3 * (-6) = 49 + 72 = 121;

Ищем корни уравнения по следующим формулам.:

x₁ = (-7 + √121)/2 * 3 = (-7 + 11)/6 = 4/6 = 2/3;

x₂ = (-7 - √121)/2 * 3 = (-7 - 11)/6 = -18/6 = -3.

Вижу, что в вашем решении есть ошибки форматирования из‑за некорректного отображения математических выражений. Давайте я исправлю и оформлю решение по всем правилам LaTeX — так оно будет читабельным и аккуратным: Решим квадратное уравнение 3x 2 +7x−6=0 по шагам. Шаг 1. Формула дискриминанта и его вычисление Формула дискриминанта: D=b 2 −4ac Коэффициенты уравнения: a=3 b=7 c=−6 Вычисляем дискриминант: D=7 2 −4⋅3⋅(−6)=49−(−72)=49+72=121 Шаг 2. Определение количества корней Так как D=121>0, уравнение имеет два различных действительных корня. Шаг 3. Формулы корней и их вычисление Формулы для нахождения корней: x 1 ​ = 2a −b+ D ​ ​ ,x 2 ​ = 2a −b− D ​ ​ Подставляем значения: Первый корень: x 1 ​ = 2⋅3 −7+ 121 ​ ​ = 6 −7+11 ​ = 6 4 ​ = 3 2 ​ Второй корень: x 2 ​ = 2⋅3 −7− 121 ​ ​ = 6 −7−11 ​ = 6 −18 ​ =−3 Шаг 4. Проверка корней подстановкой в исходное уравнение Проверка для x 1 ​ = 3 2 ​ : 3( 3 2 ​ ) 2 +7⋅ 3 2 ​ −6=3⋅ 9 4 ​ + 3 14 ​ −6= 9 12 ​ + 3 14 ​ −6= 3 4 ​ + 3 14 ​ −6= 3 18 ​ −6=6−6=0 Результат равен 0 — корень верный. Проверка для x 2 ​ =−3: 3(−3) 2 +7(−3)−6=3⋅9−21−6=27−21−6=0 Результат равен 0 — корень верный. Шаг 5. Итоговый ответ Корни уравнения 3x 2 +7x−6=0: x 1 ​ = 3 2 ​ ,x 2 ​ =−3 Теперь решение полностью корректно оформлено: все формулы в LaTeX, расчёты проверены, логика сохранена. Если хотите, могу разобрать какой‑то шаг подробнее или помочь с другой задачей! 😊