Решаем полное приведенное квадратное уравнение x^2 = 2x + 3.
Алгоритм решения полного квадратного уравнение вида ax^2 + bx + c = 0
- перенесем все слагаемые в левую часть уравнения;
- выпишем коэффициенты приведенного полного квадратного уравнения, а, b и c;
- вспомним формулу нахождения дискриминанта полного квадратного уравнения;
- найдем дискриминант для нашего уравнения;
- вспомним формулы для нахождения корней квадратного уравнения через дискриминант;
- найдем корни для нашего уравнения.
Определим коэффициенты уравнение x^2 - 2x - 3 = 0 и найдем дискриминант
Перенесем в левую часть уравнения слагаемые из правой части. При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую меняем знак слагаемого на противоположный.
Получим уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.
x^2 - 2x - 3 = 0.
Коэффициенты заданного уравнения, а, b и c имеют значения:
а = 1;
b = - 2;
c = - 3.
Вспомним формулу, для находится дискриминант приведенного полного квадратного уравнения виде ax^2 + bx + c = 0.
D = b^2 – 4ac.
Находим дискриминант для заданного уравнения.
D = b^2 - 4ac = (- 2)^2 - 4 * 1 * (- 3) = 4 + 12 = 16.
Чтобы найти корни полного квадратного уравнения нам потребуется значение квадратного корня из дискриминанта
√D = √16 = √4^2 = 4.
Находим корни уравнения
Вспомним формулы для нахождения корней полного квадратного уравнения.
Они выглядят так:
x1 = (- b + √D)/2a;
x2 = (- b - √D)/2a.
Используя их найдем корни для нашего уравнения.
x1 = (- b + √D)/2a = (2 + 4)/2 * 1 = 6/2 = 3;
x2 = (- b - √D)/2a = (2 - 4)/2 * 1 = - 2/2 = - 1.
Ответ: х = 3; х = - 1 корни уравнения.
