Как складывать дроби

Отвечать на вопрос будем по следующему алгоритму

• вспомним правило сложения дробей с одинаковым знаменателем и рассмотрим несколько примеров к нему;
• вспомним правило сложения дробей с разными знаменателями и рассмотрим пример к нему;
• вспомним правило сложения смешанных дробей с одинаковыми и разными знаменателями и рассмотрим примеры к ним;
• вспомним правило сложения дроби и числа и рассмотрим пример.

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями

Это пожалуй самое простое правило.

Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями нужно сложить числители дробей и результат записать в числитель новой дроби, а знаменатель перепишем тот же.

Давайте рассмотрим это на примере:

1/5 + 3/5 = (1 + 3)/5 = 4/5;

3/6 + 2/6 = (3 + 2)/6 = 5/6.

Сложение дробей с разными знаменателями

Для того, чтобы сложить дроби с разными знаменателями мы должны привести дроби к одинаковому знаменателю, а далее воспользоваться правилом сложения дробей с одинаковым знаменателем.

Рассмотрим пример:

1/2 + 1/4, находим наименьший общий знаменатель и приводим обе дроби к нему.

1/2 + 1/4 = 2/4 + 1/4 = (2 + 1)/4 = 3/4.

Сложение смешанных дробей

Первым шагом смешанную дробь мы переводим в обычную и выполняем сложение.

1 1/4 + 3 3/4 = 5/4 + 15/4 = (5 + 15)/4 = 20/4 = 5;

или целые части смешанных чисел складываются с целыми, а дробные с дробными:

1 1/4 + 3 3/4 = (1 + 3)+ (1/4 + 3/4) = 4 + 4/4 = 4 + 1 = 5.

1 1/2 + 2 1/4 = 3/2 + 9/4 = 6/4 + 9/4 = (6 + 9)/4 = 15/4 = 3 3/4.

Сложение дроби и числа

Мы должны представить число в виде дроби с основанием как у второй дроби и выполнить сложение дробей с одинаковым знаменателем.

2 + 1/5 = 10/5 + 1/5 = (10 + 1)/5 = 11/5 = 2 1/5.

1. Необходимо ответить на вопрос как складывать дроби, для этого следует вспомнить теорию: для того чтобы сложить дроби необходимо сначала привести их к общему знаменателю, а затем домножить числитель, в случае, если получилась неправильная дробь, нужно числитель разделить на знаменатель, а полученное число прибавить к единицам;

Чтобы получить сумму двух дробей с равными знаменателями, нужно сложить числители исходных дробей, а знаменатель оставить прежним.