Как сократить факториал? (у+1)!/(у+2)!

Факториал числа определяется как произведение всех чисел от 1 до числа под факториалом.

В нашем случае в знаменателе записано произведение всех чисел от 1 до y + 2:

(y + 2)! = 1 * 2 *…* (y + 1)* (y + 2);

Это произведение можно записать как произведение всех чисел от 1 до (y + 1)  умноженное на еще один множитель (y + 2):

(y + 2)! = (y+1)! * (y+2);

Перепишем дробь, заменив знаменатель на последнее выражение. Сокращаем полученную дробь на (y+1)!:

(y + 1)!/((y + 1)! * (y+2)) = 1/(y + 1).

Ответ: 1/(y + 1).