Как узнать равнозамедленное или равноускоренное движение ? Например: x=80-2t+3t2/2

Когда движение является равноускоренным, а когда - равнозамедленным

    В физике, чтобы определить тип движения (равноускоренное или равнозамедленное), достаточно найти ускорение тела. Если ускорение тела получилось меньше нуля, значит оно направлено против движения тела, следовательно, движение является равнозамедленным, то есть тело снижает скорость. Если ускорение тела получилось больше нуля, значит оно направлено по ходу движения тела, следовательно, движение является равноускоренным, то есть тело увеличивает скорость.

Как определить тип движения по уравнению движения

   В условии задачи нам дано уравнение движения тела: x = 80 - 2 * t + 3 * t² / 2. Знание кинематики позволяет разложить уравнение такого вида в стандартную форму:
x = x₀ + V₀ * t + a * t² / 2, где:

• x - координата в данный момент времени (м).
• x₀ - координата в начальный момент времени (м).
• V₀ - скорость в начальный момент времени (м / с).
• t - время движения тела (с).
• a - ускорение тела (м / с²).

    Как видно из этого уравнение, все переменные берутся положительными. Теперь нам необходимо сопоставить это уравнение с данным в задаче уравнением и найти неизвестные величины:
x = x₀ + V₀ * t + a * t² / 2;
x = 80 - 2 * t + 3 * t² / 2.
Очевидно, что x₀ = 80 м, V₀ = -2 м / с (так как время не может быть отрицательным: t > 0, или t = 0), a = 3 м / с². Мы нашли ускорение тела и узнали, что оно больше нуля (3 > 0), значит движение является равноускоренным.
Ответ: движение равноускоренное (a > 0).

Уравнение движения любого тела можно представить в виде функции: x = x0 + V0 * t + a * t2 / 2. Так как переменная t ( время ) не может быть отрицательна, то именно коэффициент а ( ускорение ) будет определять тип движения тела. Если а < 0, то движение равнозамедленное, если а > 0, то движение равноускоренное. Функция x = 80 + -2 * t + 3 * t2 / 2: коэффициент а = 3 > 0, поэтому движение равноускоренное. Если функция имела бы вид x = 80 + -2 * t - 3 * t2 / 2, то движение было бы равнозамедленным.