Способы сравнения дробей
Сравнивать дроби можно несколькими способами:
- Выполнить для одной и другой дроби деление числителя на знаменатель и сравнить полученные результаты. Как правило, самый трудоемкий способ.
- Привести дроби к общему знаменателю и сравнить получившиеся числители: та дробь, у которой числитель больше, будет большей дробью.
- Сделать одинаковыми числители. Та дробь, где знаменатель будет больше, будет меньшей дробью.
Практическое применение способов
Выполним сравнение двух дробей: 3 / 7 и 9 / 4.
Первый способ. Если начать деление числителя на знаменатель со второй дроби, то сразу обнаружится, что она неправильная и из нее можно выделить целую часть (числитель больше знаменателя). Сразу можно заметить, что первая дробь правильная и целой части не содержит. Значит большей будет вторая дробь.
Второй способ. Приводим дроби к общему знаменателю. Общих делителей у чисел 7 и 4 нет, поэтому общим знаменателем будет произведение этих чисел, а именно — 28.
Дополняющие множители для числителей: для первой дроби 4, для второй 7. После умножения числителей на найденные множители исходные дроби превратятся в пригодные для сравнения: 12 / 28 и 63 / 28. Вторая дробь больше, потому что 63 > 28.
Третий способ. Умножив и числитель, и знаменатель первой дроби на 3, получим дробь 9 / 21. У нее такой же числитель, как у второй дроби — 9, но знаменатель больше. Значит первая дробь меньше.
