Какие числа называются взаимно обртными

Два числа, произвидение коториых равно 1, називают взамно обратними

Взаимно обратными числами называют числа, произведение которых равно 1. Это, к примеру, 4 и 1/4. (4 * (1/4) = (4 * 1)/4 = 1). Чтобы узнать, являются ли два числа взаимно обратными, нужно эти числа перемножить. Если результат равен единице, то числа взаимно обратные.

Для понимания сущности взаимно обратных чисел необходимо:

• дать определение взаимно обратных чисел;
• привести примеры взаимно обратных чисел;
• решить задачу, на применение свойства взаимно обратных чисел.

Определение взаимно обратных чисел

Взаимно обратными называются числа, произведение которых равно 1.

То есть, если a × b = 1, 

то а и b - взаимно обратные числа.

Примеры взаимно обратных чисел:

3 и 1/3, так как 3 × 1/3 = 1;

54/3 и 3/54, так как 54/3 × 3/54 =1.

Взаимно обратные числа обладают следующим свойством:

одно из взаимно обратных чисел больше 1, а другое - меньше 1. (Исключением является само число 1, для него взаимно обратным числом также будет 1).

Примеры решения некоторых типовых задач

1. Являются ли числа 1,78 и 21/8 взаимно обратными?

Из основного свойства взаимно обратных чисел известно, что одно из них больше 1, а другое - меньше 1. А так как и 1,78 > 1, и 21/8 > 1, то эти числа не могут быть взаимно обратными.

2. Найдите взаимно обратное число для 12/7.

Найти взаимно обратное число для обыкновенной дроби очень легко - достаточно просто ее перевернуть.

Перевернем 12/7 и получим 7/12. То есть 12/7 и 7/12 взаимно обратные числа.

3. Найдите взаимно обратное число для 0,6.

Если необходимо найти взаимно обратное число для десятичной дроби, то сначала необходимо перевести десятичную дробь в обыкновенную (при необходимости сократить её), а потом перевернуть.

0,6 = 6/10 = 3/5.

Перевернем дробь 3/5 и получим 5/3.

Значит для числа 0,6 взаимно обратным является число 5/3.