Какие величины в физике называются векторными и какие скалярными? Какие векторы называются равными? Что можно сказать о проекциях равных векторов?

В физике рассматриваются векторные и скалярные величины. Скалярные величины имеют только количественную характеристику. Для векторных величин помимо числовых характеристик очень важна такая характеристика, как направление, от которой зависит результат действия данного параметра.

Рассматривая векторные величины, следует чётко различать, что:

1. вектор, характеризующий физическую величину – это геометрическая фигура, изображающая в выбранном масштабе эту величину в заданной системе координат, вектор не может быть равен числу;
2. числовыми характеристиками вектора являются его координаты или проекции на оси координат, которые могут быть положительными или отрицательными в зависимости от выбранных направлений осей координат и направления самого вектора;
3. числовой характеристикой вектора является длина вектора или его модуль, которая всегда только положительная. 

Равные векторы

Равными являются векторы, которые могут быть совмещены с помощью параллельного переноса. Это означает, что они коллинеарные в пространстве (то есть лежат на параллельных прямых), сонаправленные (имеют одинаковые углы наклона к осям координат) и имеют одинаковую длину.

Если заданы координаты вектора а (x; y; z), то модуль вектора определяется по формуле: |а| = √(x² + y² + z²), где x; y; z – координаты вектора, которые находятся как разность между соответствующими координатами конца вектора и его начала. 

Проекции равных векторов

Из определения равных векторов следует, что они имеют одинаковые координаты или проекции, так как они имеют одинаковые длины и углы наклона к осям координат. Например, в двухмерном пространстве вектор скорости имеет проекции на ось абсцисс: v_х = v ∙ cos α; на ось ординат v_у = v ∙ sin α, где α – угол между осью абсцисс и вектором. В зависимости от угла α проекции могут быть положительными или отрицательными числами.

Векторными называются величины, которые кроме числового значения имеют определенное направление. Векторная величина это направленный отрезок, который можно изобразить графически. Скалярная величина это величина, которая имеет только числовое значение, она не имеет направления. Векторные физические величины: скорость, ускорение, перемещение, сила, импульс, момент силы, напряженность, магнитная индукция. Скалярные физические величины: масса, объем, работа, давление, путь, электрический заряд, сила тока, напряжение, Вектора называются равным, если: - они имеют одинаковую длину; - лежат на одной прямой или параллельных прямых; - направлены в одну сторону. Проекции равных векторов равны.