Масшта́б (нем. Maßstab, букв. «мерная палка»: Maß «мера», Stab «палка») — в общем случае отношение двух линейных размеров. Во многих практических областях применения масштабом называют отношение размера изображения к размеру изображаемого объекта.
То есть, на картах, планах, аэро- или космических снимках это отношение длины отрезка к его действительной длине на местности. Принято, на картах принимать за единицу измерения - 1 сантиметр, а на местности измерять расстояние в метрах.
Виды указания масштабов
Существует три вида указания масштаба:
- численный;
- именованный;
- линейный.
Численный масштаб (самый распространенный и удобный) - масштаб дробного вида, где числитель - единица, а знаменатель - число, показывающее во сколько раз уменьшено данное изображение територии (пример: 1:100 000; 1:15 000). Обе цифры указаны в сантиметрах, что делает невозможным ошибку в переводе, конвертации одних единиц измерения в другие. Но на практике использование такого масштаба не является удобным. Поэтому, при роботе непосредственно на местности, численный масштаб чаще всего переводят в именованный.
Именованный (или словесный) масштаб - словесное указание того, какое расстояние на местности соответствует 1 сантиметру на карте (пример: в 1 см 5 км или 1 см = 500 метров). Такой вид масштаба понятен человеческому уму, но будет сложно производить расчеты и очень легко сделать ошибку.
Существует так же и третий вид указания масштаба. Это линейный масштаб.
Линейный масштаб - вспомогательная мерная линейка на картах для быстрого измерения расстояний, без расчетов.
Масштаб карт всегда одинаков во всех ее точках.
Стандарты топографических карт и планов
В России приняты стандартные численные масштабы:
1:1 000 000
1:500 000
1:200 000
1:100 000
1:50 000
1:25 000
1:10 000.
*Для специальных целей создают также топографические карты в масштабах 1:5 000 и 1:2 000.
Точность масштаба
Предельная возможность измерения и построения отрезков на картах и планах ограничена величиной 0,01 см.
Точность масштаба имеет большое значение, когда в задании нам нужно указать возможную погрешность измерения.
Поэтому, для ее определения следует знаменатель численного масштаба разделить на 10 000 (1 м содержит 10 000 отрезков по 0,01 см). Так, для карты масштаба 1:25 000 точность масштаба равна 2,5 м.
Перевод численного масштаба в именованный
Так как длины линий на местности принято измерять в метрах, а на картах и планах - в сантиметрах, то масштабы удобней всего выражать в словесной форме, например:
в одном сантиметре 100 метров. Это соответствует численному масштабу 1:10 000. Поскольку 1 метр равняется 100 сантиметрам, то число метров на местности, содержащееся в 1 см на карте, легко определяется путем деления знаменателя численного масштаба на 100. Или на 100 000 - для перевода в км.
Примеры:
1:1000 - в 1 см 10 метров
1:500 000 - в 1 см 5 км.
Задание:
перевести в именованный масштаб.
1:5 000 -
1:12 500 -
1:1000 000 -
1: 200 -
