Какое из следующих утверждений верно? 1) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. 2) Диагонали ромба равны. 3) Тангенс любого острого угла меньше единицы.

1)

Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

Утверждение верно. Такие треугольники равны по двум углам, по первому признаку подобия треугольников.

2)

Диагонали ромба равны.

Утверждение не верно. Диагонали ромба равны, если только этот ромб является квадратом.

3)

Тангенс любого острого угла меньше единицы.

Утверждение не верно, так как тангенс острого угла есть отношение длины противолежащего катета к длине прилегающего катета и имеет область значений (-∞; +∞).

Ответ: Утверждение 1 верно.