Каковы ЭДС и внутреннее сопротивление источника, если при силе тока 6А мощность во внешней цепи равна 90 Вт, а при силе тока 2А эта мощность снижается до 60 Вт?

I1 = 6 А.

N1 = 90 Вт.

I2 = 2 А.

N2 = 60 Вт.

ЭДС - ?

r - ?

Мощность тока во внешней цепи N выразим формулой: N = I² * R, где I - сила тока во внешней цепи, R - сопротивление во внешней цепи.

N1 = I1² * R1.

R1 = N1 / I1².

R1 = 90 Вт / (6 А)² = 2,5 Ом. 

N2 = I2² * R2.

R2 = N2 / I2².  

Запишем закон Ома для замкнутого контура для обоих случаев.

I1 = ЭДС / (R1 + r).

ЭДС = I1 * (R1 + r). 

I2 = ЭДС / (R2 + r).

ЭДС = I2 * (R2 + r). 

I1 * (R1 + r) = I2 * (R2 + r).

I1 * R1 + I1 * r = I2 * R2 + I2 * r.

I1 * R1 - I2 * R2 = I2 * r - I1 * r.

r = (I1 * R1 - I2 * R2) / (I2 - I1) = (I1 *  N1 / I1² - I2 *  N2 / I2²) / (I2 - I1) = (N1 / I1 - N2 / I2) / (I2 - I1).

r = (90 Вт / 6 А - 60 Вт / 2 А) / (2 А - 6 А) = 3,75 Ом.

ЭДС = 6 А * (2,5 Ом + 3,75 Ом) = 37,5 В.

Ответ: r = 3,75 Ом, ЭДС = 37,5 В.