Какую дробь называют несократимой

Давайте вспомним определение, какая дробь называется несократимой. Несократимая обыкновенная дробь – это дробь, числитель и знаменатель которой имеют единственный общий положительный делитель – единицу, то есть, являются взаимно простыми числами. Вот пример дробей 2/7, 13/6, 450/49, 16/35, являющихся несократимыми дробями, так как числитель и знаменатель каждой из этих дробей есть взаимно простые числа.

Определение

В математике, несократимой дробью называют те дроби, которые не поддаются сокращению. По другому можно сказать, что числитель и знаменатель это взаимно простые числа. В математике, принято записывать ответы в виде несократимых дробей.

Как определить является ли дробь несократимой

1. Можно разложить числитель и знаменатель на простые множители и найти НОД(наибольший общий делитель), если он равен единице, то дробь несократима. Например:дробь 84/275 будет несократимой, потому что её НОД равен единице.
2. Если числитель и знаменатель являются простыми числами, то они являются взаимно простыми(из определения простых чисел).  Например: дробь 5/7 будет несократимой дробью, потому что оба числа являются простыми числами. 
3. Также, можно использовать признаки делимости, чтобы доказать, что дробь является несократимой.То есть, если ни один из делителей одного числа, не является делителем другого, то это означает, что их общим делителем является единица, а значит, дробь несократимая. Например:105\374 Число 105 делится на 1;5;3;7;105, а число 374, из вышеприведенных чисел делится, только на 1. Значит эта дробь является несократимой.