Камень, брошенный с поверхности земли под углом α = 30° к горизонту, дважды побывал на одной и той же высоте h спустя время t₁=3c и t₂= 5с после начала движения. Найдите начальную скорость камня υ₀. Ускорение свободного падения принять равным g = 10м/с². Сопротивлением воздуха пренебречь.

Воспользуемся формулой S=V0t+at^2/2 где а ускорение, v0- начальная скорость, t-время. Тогда координата y будет изменятся по закону : y(t)=vy0t-gt^2/2 . Так как высота одинакова получаем: y(3)=vyo*3-10*9/2=y(5)=vyo*5-10*25/2 2vy0=17*5 vy0=42,5 м/с Так как vy0=v0*sinα получаем v0=vy0/sinα=42,5/(1/2)=2*42,5=83 м/с