касательная к параболе y=x^2-2x+3 в некоторой точке параллельна прямой y=4x-1. сумма координат точки касания равна...

   1. Находим производную:

• y = x^2 - 2x + 3;
• y' = 2x - 2.

   2. Приравниваем ее к угловому коэффициенту прямой y = 4x - 1 (касательная должна быть параллельна данной прямой):

• y' = 2x - 2;
• k = 4;

• y' = k;
• 2x - 2 = 4;
• 2x = 2 + 4;
• 2x = 6;
• x = 6 : 2;
• x = 3.

   Это - абсцисса точки касания.

   3. Найдем также ее ординату:

• y = x^2 - 2x + 3;
• y = 3^2 - 2 * 3 + 3 = 9 - 6 + 3 = 6.

   4. Сумма координат точки касания:

• x = 3;
• y = 6;

• x + y = 3 + 6 = 9.

   Ответ: 9.