Катер по течению реки шёл со скоростью 15 1/2 км/ч, а против течения - со скоростью 8 1/4 км/ч. Собственная скорость катера всё время была одной и той же. Найти скорость течения реки.

Скрин: http://bit.ly/2oIq5Yk Решение. Пусть скорость движения катера в стоячей воде или его собственная скорость будет Х км/ч, а скорость течения реки будет У км/ч. Тогда скорость катера, двигающегося против течения реки, будет (Х – У) км/ч, а скорость катера, двигающегося по течению реки, будет (Х + У) км/ч. Из условия задачи известно, что катер по течению реки шёл со скоростью 15 (1/2) = 15,5 км/ч, а против течения - со скоростью 8 (1/4) = 8,25 км/ч. Зная это, составляем систему двух уравнений с двумя неизвестными: Х – У = 8,25 и Х + У = 15,5. Систему можно решить методом сложения уравнений. Х – У + Х + У = 8,25 + 15,5; 2 ∙ Х = 23,75; Х = 11,875, тогда У = Х – 8,25; У = 11,875 – 8,25; У = 3,625 = 3 (5/8) (км/ч) – скорость течения реки. Ответ: скорость течения реки составляет 3 (5/8) км/ч.