Катер прошел 12 км против течения реки и 5 км по течению . при этом он затратил столько времени , сколько ему потребовалось бы, если бы он шел 18 км по озеру . какова собственная скорость катера , если известно , что скорость течения реки равна. 3 км/ч

пусть х км/ч - скорость катера, х+3 км/ч- скорость по течению, х-3 - скорость против течения, 18/х (дробью) - затраченное время составим уравнение: 12/х-3 + 5/х+3 = 18/х ( / - тут дробь) одз: х не= -3 и 3 12х(х+3)+ 5х(х-3)=18(х+3)(х-3) 12х ( в квадрате) + 36х+5х(квадрат) -15х= 18х(квадрат) -162 18х(квадрат) -17х (квадрат) - 21х - 162=0 х(квадрат)-21х-162=0 D=b(квадрат)-4ас=441+648=1089 корень из 1089=33 х1=-(-21)+33/2=54/2=27 (/-дробь) х2=-(-21)-33/2=-12/2=-6 -не подходит т.к. отрицательное число Ответ 27 км/ч

Примем за x скорость катера, тогда: x-3 скорость катера против течения реки; x+3 скорость по течению; 12/( x-3)- время против течения; 5/(x+3) - время по течению; 18/x- время по озеру. Тогда получаем уравнение: 12/(x-3)+5/(x+3)= 18/x 12*(x+3)+5*(x-3)=18*(x-3)(x+3)/x 12x+5x+36-15=18*(x-3)(x+3)/x x*(17x+31)=18*(x-3)(x+3) 17*x^2+31*x=18*x^2-168 x^2-31*x-169=0 x12= (31+-√162-4*(-169))/2=(31+29)/2=30 км/ч.