катер,скорость которого в стоячей воде 15 км/ч,отправился от причала вниз по течению реки и,пройдя 36 км,догнал плот,отправившийся от того же причала за 10 часов до отправления катера.найдите скорость течения реки

Обозначим скорость течения реки буквой х. Тогда скорость катера по течению будет равна (х + 15) км/ч. Скорость плота равна скорости течения реки = х км/ч.

Плот прошел 36 км, выразим его время в пути: 36/х ч.

Катер так же прошел 36 км, выразим его время в пути: 36/(х + 15) ч.

Так как катер вышел от причала на 10 часов позже (то есть время плота больше времени катера на 10 часов), составляем уравнение:

36/х - 36/(х + 15) = 10.

(36х + 540 - 36х)/х(х + 15) = 10.

540/(х² + 15х) = 10.

10х² + 150х - 540 = 0.

х² + 15х - 54 = 0.

D = 225 + 216 = 441 (√D = 21);

х₁ = (-15 - 21)/2 = -18 (не подходит).

х₂ = (-15 + 21)/2 = 6/2 = 3 (км/ч) - скорость течения реки.