Юлия6 лет назад
У прямоугольного треугольника есть только одна высота, которая проведена к его гипотенузе, две другие совпадают с его катетами. Так что будем искать именно ее.
Для начала по теореме Пифагора найдем второй катет треугольника:
√(34² — 16²) = √(1156 — 256) = √900 = 30.
Дальше нам потребуется найти площадь треугольника. Искать будем по формуле:
S = 1/2ab, где a и b — катеты треугольника.
Вычислим площадь:
S = ½ * 16 *30 = 240.
С другой стороны площадь этого же треугольника можно найти по следующей формуле:
S = 1/2ch, где c — гипотенуза треугольника, h — высота треугольника.
Отсюда выразим высоту:
h = 2S / c.
Теперь можно найти высоту треугольника:
h = (2 * 240) / 34 = 14 2/17.
Ответ: высота прямоугольного треугольника равна 14 2/17.