Решим данную задачу с помощью уравнения по следующей схеме:
- введем неизвестное, соответствующее задуманному числу и составим уравнение с этим неизвестным;
- решим составленное уравнение и найдем задуманное число;
- проверим, удовлетворяет ли найденное число условиям задачи.
Решение задачи.
Вводим неизвестное и составляем уравнение
Обозначим задуманное Катей число через х.
После того, как Катя вычла из задуманного числа 17, она получила х - 17.
Затем Катя вычла из полученной разности число 25 и получила х - 17 - 25.
Затем Катя прибавила к полученной разности число 54 и получила х - 17 - 25 + 54.
Затем Катя вычла из полученной суммы число 38 и получила х - 17 - 25 + 54 - 38.
Согласно условию задачи, после всех этих действий Катя получила число 92, следовательно, можем составить следующее уравнение:
х - 17 - 25 + 54 - 38 = 92.
Решаем составленное уравнение и находим задуманное число
Приводим подобные слагаемые в левой части данного уравнения:
х - 42 + 54 - 38 = 92;
х + 12 - 38 = 92;
х - 26 = 92.
Прибавим к обеим частям уравнения число 26:
х - 26 + 26 = 92 + 26;
х = 118.
Таким образом, Катя задумала число 118.
Проверка полученного результата
Для проверки совершим с полученным числом все действия, которые Катя произвела с задуманным числом.
Если в результате получится число 92, то найденный ответ правильный.
Вычитая из числа 118 число 17, получаем 118 - 17 = 101.
Вычитая из числа 101 число 25, получаем 101 - 25 = 76.
Прибавляя к числу 76 число 54, получаем 76 + 54 = 130.
Вычитая из числа 130 число 38, получаем 130 - 38 = 92.
Таким образом, полученный ответ является верным.
Ответ: Катя задумала число 118.
