KBr+KMnO4+H2SO4=Br2+K2SO4+MnSO4+H2O

10 KBr + 2 KMnO4 + 8 H2SO4 → 2 MnSO4 + 5 Br2 + 6 K2SO4 + 8 H2O Это окислительно-восстановительная (редокс) реакция: 10 Br - 10 e- → 10 Br (окисление) 2 Mn + 10 e- → 2 Mn (восстановле́ние)

KBr + KMnO4 + H2SO4 = Br2 + K2SO4 + MnSO4 + H2O

Расставим степени окисления всех элементов:

K ^(+1) Br^(-1) + K^(+1) Mn^(+7)O^(-2)4 + H^(+1)2S^ (+6)O^ (-2)4  = Br^(0)2 + K^(+1)2S^(+6)O^(-2)4 + Mn^(+2)S^(+6)O^(-2)4 + H^(+1)2O^(-2)

Определим элементы,  изменившие степени окисления: это марганец и бром.

Составим схему электронного баланса и определим окислитель и восстановитель:

2 Br^(-1)   - 2 е  → 2 Br^(0)           2         5   -  восстановитель;

Mn^(+7)  + 5 е  → Mn^(+2)          5         2   -  окислитель;

Расставим коэффициенты:

10 KBr + 2 KMnO4 + 8 H2SO4 = 5 Br2 + 6 K2SO4 + 2 MnSO4 + 8 H2O