Коля шел со скоростью 80 м\мин и уронил варежку. Таня, находясь от Коли на расстоянии 240 м, увидела, что он что-то уронил. Со скоростью 160 м\мин она добежала до варежки, подняла ее и бросилась за Колей. Сколько времени Таня догоняла Колю?

1. Определим время, за которое Таня добежала до варежки. Для этого расстояние от Тани до варежки (240 м) нужно разделить на скорость, с которой Таня бежала:
240 м / 160 м/мин = 3/2 минуты.

2. Определим расстояние, на которое ушел Коля, пока Таня бежала к варежке. Для этого скорость движения Коли нужно умножить на время, в течении которого Таня бежала к варежке:
80 м/мин * 3/2 мин = 120 м.

3. Определим время, которое потребовалось Тане, чтобы догнать Колю. Для этого расстояние до Коли (120 м) нужно разделить на скорость сближения Тани с Колей, которая равна разности их скоростей. То есть: 120 м / (120 м/мин - 80 м/мин) = 120 м / 40 м/мин = 3 минуты.

Ответ: Таня догоняла Колю 3 минуты.