корень квадратный из 45

В математике квадратные корни делятся на два типа: извлекаемые, не извлекаемые.

Извлекаемыми называют те корни, при извлечении которого получится целое натуральное число (к примеру √4 = 2).

Не извлекаемые - при извлечении выходят с "хвостом".

Возьмем наш корень. √45 - не извлекаемый корень, поскольку ближайшие извлекаемые корни на числовой оси это √36 и √49. Так как √45 нельзя извлечь, то его можно преобразовать:

√45 = √(5*9). 9 это 3 в квадрате: √45 = √(5*3^2). Можно извлечь 3 из под корня, тогда получим: √45 = 3√5.