Кто такие еретики против чего они выступали как церковь с ними боролась?

Еретики - это люди, которые приносили новое или искаженное учение, которое противоречило уже установленному. 

Очень часто выступают против установленных обрядов, правил и духовенства.

Были времена, которая еретиков уничтожали физически, причём использовали очень жестокие методы: сжигали на кострах на глазах у всего общества, при том постоянно повторяли о том, какое неуместное было инакомыслие и что его необходимо уничтожить таким образом, иначе оно пойдёт дальше и будет заражать общество, которое впоследствии может стать неуправляемым.