Куб с окрашенными гранями распилили на 125 кубиков меньшего размера. Определите вероятность того, что случайно выбранный кубик имеет ровно две окрашенные грани.

Чтобы решить задание, нужно найти количество кубиков с двумя окрашенными гранями.

Поскольку 125 - это 5 в третьей степени, значит, большой куб распилили в соотношении 5:5:5, т.е. на 5 с каждой стороны. Следовательно, на каждом ребре (их у куба 8) образовалось по 3 кубика с двумя окрашенными гранями (т.к. всего 5, а 2 угловых окрашены с трех сторон). Следовательно, всего 3*8 = 24 кубика с двумя окраш. гранями.

Определим вероятность:

Р (А) = 24/125 = 0,192.

Ответ: вероятность равна 0,192.