куб, все грани которого окрашены, распилен на 125 одинаковых кубиков. Все кубики перемешаны. Определить вероятность того, что кубик извлечённый на удачу, будет иметь три окрашенные грани.

Для определения вероятности воспользуемся следующей классической формулой: P(A) = n(A) / n,

где n(A) -  количество исходов, благоприятствующих событию А,  n - общее количество равновозможных

исходов.

Определим количество исходов, благоприятствующих событию:

Таких кубиков будет 4 в верхних углах куба и 4 в нижних. Следовательно всего 8 кубиков.

Определим вероятность того, что кубик извлечённый на удачу, будет иметь три окрашенные грани:

8 / 125 = 0,064.

Ответ: Вероятность события составляет 0,064.