Решим эту задачу с помощью уравнения.
Запись условия задачи как алгебраического выражения
Сначала запишем условие задачи как алгебраическое выражение, т.е. в виде уравнения.
Для этого обозначим за х аршин сукно синего цвета. Тогда (138 - х) аршин черного сукна купил купец.
Известно, что один аршин синего сукна стоил 5 рублей, значит, 5х рублей стоило сукно синего цвета.
Один аршин черного сукна стоил 3 рубля, следовательно, 3 * (138 - х) рублей стоило сукно черного цвета.
(5х + 3 * (138 - х)) рублей купец заплатил за всю покупку.
По условию задачи купец заплатил за все сукно 540 рублей, поэтому можно записать следующее выражение:
5х + 3 * (138 - х) = 540.
Таким образом, мы записали условие задачи в виде алгебраического выражения.
Решение составленного уравнения
Решим составленное уравнение.
- Сначала упростим его левую часть. Для этого раскроем скобки и приведем подобные члены:
5х + 3 * 138 + 3 * (-х) = 540,
5х + 414 - 3х = 540,
2х + 414 = 540.
- В полученном выражении 2х и 414 являются слагаемыми, 540 — суммой. Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое:
2х = 540 - 414,
2х = 126.
- В последнем выражении 2 и х — множители, 126 — произведение. Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель:
х = 126 : 2,
х = 63.
- Итак, уравнение решено и найдено значение х.
Значит, купец купил х = 63 аршина сукна синего цвета.
- Далее найдем сколько аршин сукна черного цвета купил купец:
138 - х = 138 - 63 = 75 аршин.
Ответ: купец купил 63 аршина сукна синего цвета и 75 аршин сукна черного цвета.
