Квадрат ABCD и прямоугольный треугольник SBC (угол B =90 градусов) не лежат в одной плоскости. Найди градусную меру угла между плоскостями треугольника и квадрата, если sd=2ab=2sb=10

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/4mXWaVC). Так как, по условию, SD = 2 * AB = 2 * SB = 10, тогда SD = 10, AB = SB = 5. Построим отрезок АS. Так как треугольник SBC прямоугольный, то плоскости АВСД и SAB перпендикулярны, а тогда треугольник SAД прямоугольный с прямым углом А. В прямоугольном треугольнике SAД, по теореме Пифагора, SA^2 = SД^2 – AД^2 = 200 – 25 = 75. SA = √75 = 5 * √3. В треугольнике АSB, по теореме скосинусов: AS^2 = AB^2 + SB^2 – 2 * AB * SB * CosABS. 75 = 25 + 25 – 50 * CosABS. 50 * CosABS = -25. CosABS = -1/2. Угол АВS = 120. Ответ: 120.