lim n до бесконечости= (n 1)^3 (n-1)^3 ----------------- n^3 +1

Найдем значение выражения lim n до бесконечности  (n - 1) ^ 3 * (n - 1) ^ 3/(n ^ 3 + 1). 

Для того, чтобы найти значение выражения lim n до бесконечности  (n - 1) ^ 3 * (n - 1) ^ 3/(n ^ 3 + 1), нужно известное значение n стремящиеся к бесконечности подставить в выражение  (n - 1) ^ 3 * (n - 1) ^ 3/(n ^ 3 + 1) и вычислить чему стремится предел. То есть получаем: 

lim n до бесконечности (n - 1) ^ 3 * (n - 1) ^ 3/(n ^ 3 + 1) = (∞ - 1) ^ 3 * (∞ - 1) ^ 3/(∞ ^ 3 + 1) = ∞ * ∞/∞ = ∞/∞ = 1; 

В итоге получили,  lim n до бесконечности  (n - 1) ^ 3 * (n - 1) ^ 3/(n ^ 3 + 1) = 1.