Николай2 года назад
Уравнение log 11 (х + 2) + log 11 (х - 2) = log11 2х.
log 11 (x + 2)(x - 2) = log 11 2x;
(x + 2)(x - 2) = 2x;
x^2 - 2x - 4 = 0;
D = (-2)^2 - 4 * 1 * (-4) = 4 + 16 = 20;
x1 = (2 + 2√5)/2 = 1 + √5 приблизительно равно 3,24;
x2 = (2 - 2√5)/2 = 1 - √5 приблизительно равно -1,236 — не принадлежит ОДЗ.
x + 2 > 0; x > -2;
x - 2 > 0; x > 2;
2x > 0; x > 0.
То есть x > 2.
Ответ: 1 + √5.