Log3(2x+1)=Log3 13+1

Представим единицу в правой части в виде логарифма с основанием 3, чтобы упростить уравнение:
log₃ (2x + 1) = log₃ 13 + log₃ 3.
Используя формулу суммы логарифмов с одинаковыми основаниями, представим выражение log₃ 13 + log₃ 3 в виде логарифма произведения:
log₃ (2x + 1) = log₃ (13 * 3);
log₃ (2x + 1) = log₃ 39.
Так как и слева и справа у нас по одному логарифму с одинаковыми основаниями, то мы можем «отбросить» знаки логарифмов и решить уравнение с одним неизвестным:
2x + 1 = 39;
2x = 39 – 1;
2x = 38;
x = 38 : 2;
x = 19.
Найдем ОДЗ:
2х + 1 ≥ 0;
2x ≥ - 1;
x ≥ -1/2.
ОТВЕТ: х = 19.