log3 81 =

Вычислить этот логарифм можно двумя способами. Для первого способа пригодится определение логарифма. Для второго способа два  свойства.

Вспомним определение логарифма. Логарифмом числа b по основанию a называют такой показатель степени c, при возведении в который основания a, мы получаем число b. 

1) log_a(b) = c.

Запишем необходимые для решения свойства:

2) log_a(b^m) = m * log_a(b).

3) log_a(a) = 1.

Решим пример первым способом:

log_3(81) = 4, так как 3^4 = 81.

Решим этот же пример вторым способом:

log_3(81) = log_3(3^4) = 4 * log_3(3) = 4 * 1 = 4.

Ответ: 4.