Луч AD биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точкиВ и С так, что АDB=ADC. Докажите, что АВ=АС

По условию поставленной задачи нам известно, что луч AD - биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С таким образом, что угол АDB = углу ADC. Докажем, что АВ = АС, следующим образом:

Поскольку AD - биссектриса угла А, то получается, что угол BAD равен углу CAD.

угол АDB = углу ADC (по условию представленной задачи).

Сторона AD - общая.

Таким образом получаем, что треугольник ABD равен треугольнику ACD по второму признаку равенства треугольников (сторона и прилежащие к ней углы).

А так как треугольники равны, то АВ = АС.

Что и требовалось доказать.