Материальная точка движется по окружности с радиусом R со скоростью v как нужно изменить скорость ещё движения чтобы при увеличении радиуса в 2 раза центростремительное ускорение осталось прежним

Решение. Из условия задачи известно, что материальная точка движется по окружности радиусом R₁ со скоростью v₁, при этом она испытывает действие центростремительного ускорения: а₁ = v₁²/R₁, тогда v₁ = (а₁ ∙ R₁)^(1/2). При увеличении радиуса в 2 раза, то есть R₂ = 2 ∙ R₁, центростремительное ускорение осталось прежним, то есть а₁ = а₂ = а. Чтобы выяснить, как нужно изменить для этого скорость, найдём отношение v₂ : v₁ = ((а ∙ R₂)/(а ∙ R₁))^(1/2). Подставим значения физических величин в формулу и произведем расчёты: v₂ : v₁ = ((а ∙ 2 ∙ R₁)/(а ∙ R₁))^(1/2), получим, v₂ : v₁ = 2^(1/2); v₂ = 1,41 ∙ v₁. Ответ: чтобы сохранить ускорение, скорость необходимо увеличить в 1,41 раза.