Дано:
x(t) = 4 + 3 * t - зависимость координаты X от времени;
y(t) = 3 - 4 * t - зависимость изменения координаты Y от времени.
Требуется определить скорость материальной точки v (м/с).
По условию задачи, тело движется равномерно, то есть, с постоянной скоростью.
Найдем координаты тела в момент времени t = 0.
x0 = 4 + 3 * 0 = 4.
y0 = 3 - 4 * 0 = 3.
Найдем координаты тела в момент времени t1=1.
x1 = 4 + 3 * 1 = 4 + 3 = 7.
y1 = 3 - 4 * 1 = 3 - 4 = -1.
Тогда перемещение тела по оси Х будет равно:
S1 = x1 - x0 = 7 - 4 = 3 метра.
Перемещение по оси Y будет равно:
S2 = Y1 - Y0 = -1 - 3 = -4.
Общий пройденный путь за время 1 секунду равен:
S = (S1^2 + S2^2)^0,5 = (3^2 + (-4)^2)^0,5 = (9 + 16)^0,5 = 25^0,5 = 5.
Тогда скорость тела будет равна:
v = S / t1 = 5 / 1 = 5 м/с.
Ответ: скорость тела равна 5 метров в секунду.