Могут ли ошибки в произношении и ударении влиять на грамотностьписьменной речи? Покажите это на примерах.

Как правило эти ошибки и являются причиной понижения грамотности письменной речи просто потому, что говорящий не знает как данные слова пишутся, а такие люди обычно пишут то что слышат.

1. Неправильное произношение.

Существует множество диалектизмов или просто разговорных произношений в котором ряд шипящих согласных подменяются в речи или же в слове имеются непроизносимые гласные Например: булочная - булошная, яичница -  яишница, солнце - сонце и так далее. То же можно сказать и о произношении многих безударных гласных: хорошо - харашо, мармелад - мармэлад.

2. Неправильное ударение приводит к тому, что при при письме проверочное слово подбираться будет к слогу изначально ударному, что вообще вызовет путаницу. Например: компас - компас, предмет - предмет и так далее.